Математическая упаковка
Как упаковать круглые предметы (например, яблоки), чтобы они занимали минимум места? В пирамиду! Такое предположение высказал еще Иоганн Кеплер в 1611 году.
Однако математическое доказательство было опубликовано Томасом Хейлзом лишь в 1998 году, а затем 300 страниц формул доказательства 12 экспертов проверяли 7 лет.
Но лишь компьютерная проверка, выполненная по идее математика Марины Вязовской в 2014 году, наконец, позволила окончательно подтвердить этот вывод [1]. Уложенные в пирамиду, яблоки займут 74% места, тогда как, например, в квадратном ящике — меньше 64%.
Теперь же появилась другая проблема — как уложить эти пирамиды при транспортировке и как выкладывать их на полках магазинов, чтобы добиться и их максимальной заполняемости.
[1] Cohn H., Kumar A., Miller S. D., Radchenko D., Viazovska M. The sphere packing problem in dimension 24 // http://arxiv.org/abs/1603.06518v1
